The general solution of x dy − y dx = √(x² + y²) dx is:

The general solution of x dy − y dx = √(x² + y²) dx is:

• A. y + √(x² + y²) = Cx
• B. y + √(x² + y²) = Cx²
• C. y − √(x² + y²) = Cx
• D. √(x² + y²) = Cx + y

Answer: B) y + √(x² + y²) = Cx²

Explanation: Divide by x dx: dy/dx − y/x = (1/x)√(x² + y²) = √(1 + (y/x)²). Let y = vx, dy/dx = v + x(dv/dx). v + x(dv/dx) − v = √(1+v²) → x(dv/dx) = √(1+v²). dv/√(1+v²) = dx/x. Integrating: log|v + √(1+v²)| = log|x| + log C → v + √(1+v²) = Cx → y/x + √(1 + y²/x²) = Cx → y + √(x²+y²) = Cx².